sábado, 5 de março de 2011

NÚMEROS: Abundantes, perfeitos e deficientes


A idéia de múltiplo e divisor é conhecida desde a Antigüidade grega. Naquela época, os sábios davam tanta importância aos números que lhes atribuíam características humanas. Para você ter uma idéia, eles agrupavam os números em masculinos ( os ímpares) e femininos ( os pares).

Inventaram os conceitos de números abundantes e números deficientes.

NÚMEROS ABUNDANTES

Um número é abundante se a soma de seus divisores próprios ( não inclui o próprio número) é maior do que ele mesmo. É o caso, por exemplo, do número 12.

D (12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12} somando, 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16 > 12

NÚMEROS PERFEITOS

Os gregos chamavam de números perfeitos os números cuja soma dos divisores próprios resultavam no próprio número. É o caso dos números 6 e 28. Confira:

6 = 1 + 2 + 3 28= 1 + 2 + 4 + 7 + 14

NÚMEROS DEFICIENTES

Um número é deficiente se a soma de seus divisores próprios é menor que o próprio número. É o caso, por exemplo do número 15.

D (15) = { 1; 3; 5 } somando, 1 + 3 + 5 = 9 < 15

Agora é com você:

Verifique se o número 186 é abundante, deficiente ou perfeito.

E o número 546 é abundante?

Fonte: http://matemagica.blog.terra.com.br/numeros_abundantes_perfeitos_e_deficient

11 comentários:

  1. EU, ENTENDI, QUE OS OUTROS TEMTARAM SE APAIXONA UM POR OUTRO MAIS NÃO CONSEGUIRAM MAIS SÓ QUE A PIRAMIDE FICOU
    EM FORMA DE CIUMES.
    PROFESSOR MACIO ROCHA EU AMO VOCE NO FUNDO DO MEU CORAÇÃO

    DE EMANUELLA
    PARA MACIO ROCHA

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  2. Eu gostei muito dessa materia por gue fala de matemática.

    Amanda Erviliy 6ºano

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  3. gostei muito do seu blog,apesar de nao te conhecer,vi que vc é um otimo prof de matematica.O seu blog me ajudou muito ,porque nao achava a definiçao de numeros abundantes!!!

    obrigada!!!!!!!

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  4. gostei muito nota 10000000000000000000000000000000000000000000000000000

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  5. super educativo vc e d+

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  6. geniaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaal cara tuy er genio niunca vir algor higar soy tuy fã tuy es lindo es gostozito qerez caziar comigo brincadeirinha valeu gorotino

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  7. 186: abundante, pois, a soma dos divisores é 198.
    546: abundante, pois, a soma dos divisores é 798.

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  8. Olá, adorei a maneira como foi apresentado o número abundante. Preciso de uma aplicação em sala de aula, por favor!

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  9. Bom dia prof. denter os 20 primeiros numeros natuaris quais são perfeitos, deficientes e abundantes?

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  10. Pensei numa comparação com um mensalão da Petrobrás. Primeiramente, fazendo um aparte, se você incluir o próprio numeral na soma dos divisores então todo numeral do mundo será abundante. Se você tiver 13 milhões para dividir e somar 1 deputado com 13 + 13 deputados com 1 vai chegar a 16 que é maior que 13, isso vale para qualquer numeral o que tornaria absurda a classificação em número abundante. Mas, voltando a falar do que interessa, 12 é um número abundante. Há uma abundância de formas de compartilhar, sem brigas, a propina. 1 sozino, 2 com 6, 3 com 4, 4 com 3 ....

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  11. se eu n tivese olhado esse site n teria tirad 10 em matematica!!! obg prof marcio

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