PIADA DE MATEMÁTICO

Jesus disse a seus apóstolos:

- Irmãos, y = ax²+bx+c…

Os apóstolos, confusos, indagam:

- Mas senhor…, o que é isso?

Jesus disse:

- Apenas uma parábola.

CORDEL OBMEP

Olimpíadas e atletas Já são coisas conhecidas Jogos e competições Duelos e partidas Dúvidas e emoções Alegrias divididas

As Olimpíadas começaram Com Gregos e Romanos Se tornaram mundiais Depois de muitos anos Com Barão de Coubertin Se traçaram novos planos

Várias provas se realizam Pra medir a habilidade Quem corre mais ligeiro Quem tem mais capacidade Quem pula mais alto do chão Quem joga com mais qualidade

Num dia de inspiração A Europa deu um recado Num país chamado Hungria De um povo muito educado Outra Olimpíada nascia De um jeito modificado

Era 1894 E teve grande competição Concorreram vários jovens Cada um de uma nação Uma Olimpíada de Matemática Foi a grande inovação

Depois nos Estados Unidos Repetiram a competição Um novo esquema de prova Numa nova formatação Mas ainda a matemática Era a grande motivação

É a Olimpíada de Matemática Como é feita hoje em dia Mas o nome “Olimpíada” Não foi dado na Hungria Só em 1958 Na Romênia se daria

Quando é Internacional A disputa é mais acirrada Reune vários países Envolve a garotada Quem resolve mais problemas Tem medalha assegurada

No Brasil só começou Com Shigueo Watanabe Pros alunos brasileiros Foi a maior novidade Podiam agora sonhar Com uma nova realidade

Nessa tal Olimpíada Se descobre novos talentos Apoiam-se professores Alcançam-se novos intentos Formam-se pequisadores Doutores do pensamento

Assim se estabeleceu A Olimpíada Brasileira Os alunos participam Gostam da bricadeira Brincar é coisa séria Brincando dessa maneira

Todos se dedicam Resolvem muitas questões No site da OBM Estudam as soluções Se preparam pras medalhas Das novas competições

Mas Brasil é país grande De grande população Precisava se articular Pra essa competição Aumentar a quantidade De sua participação

A maioria dos alunos Não estudam particular Estudam nas escolas públicas Não queriam participar Precisavam de apoio Pra poderem se animar

Assim em 2005 Veio a grande solução Reunir as escolas públicas Numa só competição Uma festa separada Com apoio e devoção

É a OBMEP A Olimpíada do saber Feita pra escola pública Feita mesmo pra você Reunindo nossos alunos Na escola do aprender

10 milhões de participantes Só na primeira edição Os alunos mais corajosos Heróis da educação Abriram a conciência Pra futura geração

Casos e histórias Aparecem nessa história Coordenadores espalhados Várias cidades em glória Muitos fatos engraçados Bem guardados na memória

Cada estado faz a prévia Com seu coordenador Ele é o responsável Junto com o professor O aluno também é esperto Todo mundo sai vencedor

Os alunos vão estudando É disputa pra ganhar Cada um quer uma medalha Pra isso tem que lutar Tem que se dedicar muito Pro futuro conquistar

Pra quem não participou Para o ano terá mais Procure participar Estudar nunca é demais Procure seu professor Mostre que é capaz

Autor: Cristiano Costa Bastos 19 de julho de 2006

O QUE É UM NÚMERO CAPICUA

Um número é capicua quando lido da esquerda para a direita ou da direita para a esquerda representa sempre o mesmo valor, como por exemplo 77, 434, 6446, 82328. 

Para obter um número capicua a partir de outro, inverte-se a ordem dos algarismos e soma-se com o número dado, um número de vezes até que se encontre um número capicua, como por exemplo: 

Partindo do número 84: 84+48=132;132+231=363, que é um número capicua. 

Fonte: http://leandrobrito.br.tripod.com

Uma curiosidade com números de três algarismos

Escolha um número de três algarismos:
ex: 256

Repita este número na frente do mesmo:
256256

Agora divida por 13:
256256 : 13 = 19712

Agora divida o resultado por 11:
19712 : 11 = 1792

Divida novamente o resultado, só que agora por 7:
1792 : 7 = 256

O resultado é igual ao número de três algarismos que você havia escolhido?
Sim!!!

Faça o teste, dá certinho... é muito legal

Origem dos Sinais Matemáticos

Adição ( + ) e subtração ( – )

O emprego regular do sinal + ( mais ) aparece na Aritmética Comercial de João Widman d’Eger publicada em Leipzig em 1489. Entretanto, representavam não à adição ou à subtração ou aos números positivos ou negativos, mas aos excessos e aos déficit em problemas de negócio. Os símbolos positivos e negativos vieram somente ter uso geral na Inglaterra depois que foram usados por Robert Recorde em 1557.Os símbolos positivos e negativos foram usados antes de aparecerem na escrita. Por exemplo: foram pintados em tambores para indicar se os tambores estavam cheios ou não.

Os antigos matemáticos gregos, como se observa na obra de Diofanto, limitavam-se a indicar a adição juntapondo as parcelas – sistema que ainda hoje adotamos quando queremos indicar a soma de um número inteiro com uma fração. Como sinal de operação mais usavam os algebristas italianos a letra P, inicial da palavra latina plus.

Multiplicação ( . ) e divisão ( : )

O sinal de X, como que indicamos a multiplicação, é relativamente moderno. O matemático inglês Guilherme Oughtred empregou-o pela primeira vez, no livro Clavis Matematicae publicado em 1631. Ainda nesse mesmo ano, Harriot, para indicar também o produto a efetuar, colocava um ponto entre os fatores. Em 1637, Descartes já se limitava a escrever os fatores justapostos, indicando, desse modo abreviado, um produto qualquer.

O ponto foi introduzido como um símbolo para a multiplicação por G. W. Leibniz. Julho em 29, 1698, escreveu em uma carta a John Bernoulli: “eu não gosto de X como um símbolo para a multiplicação, porque é confundida facilmente com x; freqüentemente eu relaciono o produto entre duas quantidades por um ponto . Daí, ao designar a relação uso não um ponto mas dois pontos, que eu uso também para a divisão.”

A forma a/b, indicando a divisão de a por b, é atribuída aos árabes: Oughtred, e, 1631, colocava um ponto entre o dividendo o divisor. A razão entre duas quantidades é indicada pelo sinal :, que apareceu em 1657 numa obra de Oughtred. O sinal ÷, segundo Rouse Ball, resultou de uma combinação de dois sinais existentes – e :

Sinais de relação ( =, < e > )

Robert Recorde, matemático inglês, terá sempre o seu nome apontado na história da Matemática por ter sido o primeiro a empregar o sinal = ( igual ) para indicar igualdade. O sinal =, constituído por dois pequenos traços paralelos, só apareceu em 1557. Comentam alguns autores que nos manuscritos da Idade Média o sinal = aparece como uma abreviatura da palavra est.

Guilherme Xulander, matemático alemão, indicava a igualdade , em fins do século XVI, por dois pequenos traços paralelos verticais; até então a palavra aequalis aparecia, por extenso, ligando os dois membros da igualdade.

Os sinais > ( maior que ) e < ( menor que ) são devidos a Thomaz Harriot, que muito contribuiu com seus trabalhos para o desenvolvimento da análise algébrica.

POEMA MATEMÁTICO

Às folhas do livro de matemática, um quociente apaixonou-se um dia doidamente por uma incógnita. Olhou-a com seu olhar inumerável e viu-a, do ápice à base.

Uma figura ímpar, olhos rombóides, boca trapezóide, corpo ortogonal, seios esferóides. Fez da sua uma vida paralela a dela até que se encontraram no infinito.

"Quem és tu?"

- Indagou ele com ânsia radical.

"Eu sou a soma dos quadrados dos catetos, mas pode me chamar de hipotenusa".

E de falarem descobriram que eram o que, em aritmética, correspondem a almas irmãs, primos entre si. E assim se amaram ao quadrado da velocidade da luz numa sexta potenciação, traçando ao sabor do momento e da paixão, retas, curvas, círculos e linhas senoidais.

Nos jardins da quarta dimensão, escandalizaram os ortodoxos das fórmulas euclidianas e os exegetas do universo finito.

Romperam convenções Newtonianas e Pitagóricas e, enfim, resolveram se casar, constituir um lar mais que um lar, uma perpendicular. Convidaram os padrinhos: O poliedro e a bissetriz, e fizeram os planos, equações e diagramas para o futuro, Sonhando com uma felicidade integral e diferencial. E se casaram e tiveram uma secante e três cones muito engraçadinhos e foram felizes até aquele dia em que tudo, afinal, vira monotonia.

 Foi então que surgiu o máximo divisor comum, freqüentador de círculos concêntricos viciosos, ofereceu-lhe, a ela, uma grandeza absoluta e reduziu-a a um denominador comum. Ele, quociente, percebeu que com ela não formava mais um todo, uma unidade.

Era o triângulo tanto chamado amoroso desse problema, ele era a fração mais ordinária.

Mas foi então que Einstein descobriu a relatividade e tudo que era espúrio passou a ser moralidade, como, aliás, em qualquer Sociedade ...

Fonte:matematica.com.br

Cadê o R$1,00?

Três pessoas foram comer em um restaurante e no final a conta deu R$30,00. Fizeram o seguinte: cada um deu R$10,00.

O garçom levou o dinheiro até o caixa e o dono do restaurante disse o seguinte:"Esses três são clientes antigos do restaurante, então vou devolver R$5,00 para eles".

E entregou ao garçom cinco notas de R$1,00. O garçom, muito conhecedor de matemática, fez o seguinte: pegou R$2,00 para ele e deu R$1,00 para um dos três clientes.

No final, ficou da seguinte forma: cada um dos clientes deu R$10,00 e recebeu R$1,00 de troco:

. R$10,00 - R$1,00 = R$ 9,00 - Foi o que cada um dos clientes gastou.

Mas, se cada um dos clientes gastou R$9,00, o que eles gastaram juntos foi:

. R$9,00 x 3 = R$27,00.

E se o garçom pegou R$2,00 de gorjeta para ele, temos:

> Conta = R$27,00

> Gorjeta = R$2,00

> TOTAL = R$29,00.

. PERGUNTA-SE: Onde, então, foi parar o outro R$1,00, se os clientes deram R$30,00 ???

Fonte: Curiosidades Matemáticas - Terra

http://paginas.terra.com.br/educacao/profrui/problema%20do%20sumico.htm

O triângulo amoroso

Naquele dia, um quadrado apaixonou-se perdidamente por uma circunferência. Mas a pirâmide ficou com ciúmes porque estava na paralela e formou-se, então, um triângulo amoroso.

Até apareceu o retângulo e se inscreveu nesse círculo. Foi um desastre, o hexágono que passava na perpendicular, pendurou-se no trapézio e quase caiu em cima da esfera que descansava tranquilamente numa diagonal do pentágono.

Para amenizar os ânimos, chegaram os primos entre si. Traçaram os planos, verificaram a ordem dos fatores, somaram as parcelas e puseram um ponto final na questão.

(HERALDO BRITO PINHEIRO)

Você conhece a lenda do XADREZ?

O xadrez é um dos jogos mais antigos do mundo. Diz uma lenda que ele foi inventado, há muitos séculos, na Índia. Foi aí que...

O Rei Sheram, entusiasmado com o novo jogo, resolveu recompensar Sessa, que era professor e o inventor do xadrez.

"Eu desejaria recompensar-te pelo teu maravilhoso invento", disse o rei, cumprimentando Sessa. "Gostaria de satisfazer o teu mais caro desejo", continuou o Rei.

Sessa, na sua humildade, disse: "Majestade, eu gostaria de receber em grão de trigo pela primeira casa do tabuleiro do xadre; dois grãos pela segunda casa, quatro grãos pela terceira, oito grãos pela quarta, e assim sucessivamente, até completar as 64 casas".

Admirado e até mesmo irritado pelo pedido tão modesto, o Rei Sheram solicitou aos seus sábios que calculassem o número de grãos e ordenou aos seus criados que entregassem em um saco a recompensa pedida por Sessa.

No dia seguinte, o Rei escutou apavorado um dos sábios dizer qual era esse número:

18 446 744 073 709 551 615

Só para você ter uma idéia sobre esse número tão grande, basta dizer que, se fosse plantado trigo em toda a face da Terra, iria demorar alguns séculos para produzir esse número de grãos!

Como seriam, então, os cálculos para a obtenção desse número?

Primeira casa: 1 grão

Segunda casa: 1. 2 = 2 grãos

Terceira casa: 2 . 2 = 4 grãos

Quarta casa: 2 . 2. 2 = 8 grãos

Quinta casa: 2 . 2 . 2 . 2 = 16 grãos

Sexta casa: 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 32 grãos

Sétima casa: 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 64 grãos

Oitava casa: 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 128 grãos

Nona casa: 2 . 2. 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 256 grãos

E assim por diante. Somando todos os resultados das 64 casas do tabuleiro de xadrez, encontraremos o número:

18 446 744 073 709 551 615.

Escreva como se lê esse número?

Calcule quantos grãos encontraremos na décima casa?

Como se chama a operação a qual multiplicamos fatores iguais?

Fonte: http://matemagica.blog.terra.com.br/voce_conhece_a_lenda_do_xadrez

NÚMEROS: Abundantes, perfeitos e deficientes

A idéia de múltiplo e divisor é conhecida desde a Antigüidade grega. Naquela época, os sábios davam tanta importância aos números que lhes atribuíam características humanas. Para você ter uma idéia, eles agrupavam os números em masculinos ( os ímpares) e femininos ( os pares).

Inventaram os conceitos de números abundantes e números deficientes.

NÚMEROS ABUNDANTES

Um número é abundante se a soma de seus divisores próprios ( não inclui o próprio número) é maior do que ele mesmo. É o caso, por exemplo, do número 12.

D (12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12} somando, 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16 > 12

NÚMEROS PERFEITOS

Os gregos chamavam de números perfeitos os números cuja soma dos divisores próprios resultavam no próprio número. É o caso dos números 6 e 28. Confira:

6 = 1 + 2 + 3 28= 1 + 2 + 4 + 7 + 14

NÚMEROS DEFICIENTES

Um número é deficiente se a soma de seus divisores próprios é menor que o próprio número. É o caso, por exemplo do número 15.

D (15) = { 1; 3; 5 } somando, 1 + 3 + 5 = 9 < 15

Agora é com você:

Verifique se o número 186 é abundante, deficiente ou perfeito.

E o número 546 é abundante?

Fonte: http://matemagica.blog.terra.com.br/numeros_abundantes_perfeitos_e_deficient