Teoria dos conjuntos

        Ao obter coleções de elementos classificados a partir de certa característica, estamos formando conjuntos. Os animais vertebrados, por exemplo, podem ser divididos em cinco classes: répteis, peixes, anfíbios, aves e mamíferos. Cada uma dessas classes de animais forma um conjunto. 

Na Matemática, a ideia de conjunto é fundamental e está presente em diversos outros conceitos. Podemos formar conjuntos a partir de elementos de diferentes naturezas, tais como objetos, pessoas e números.

Exemplos:

Conjunto das vogais do nosso alfabeto: A = {a, e, i, o, u}          Conjunto dos continentes: B = {África, América, Ásia, Europa, Oceania}         Conjunto dos números pares positivos menores que 100: C = {2, , 6, 8, 10, . . . , 98}         Conjunto dos números primos: D = {2, 3, 5, 7, 11, . . .}

 Cada componente de um conjunto é denominado elemento. De maneira geral, os conjuntos são indicados por letras maiúsculas e seus elementos são dispostos entre chaves, separados por vírgula.

           Nos exemplos acima, A, B e C são conjuntos finitos, pois possuem uma quantidade finita de elementos. Já o conjuntos D é uma conjuntos infinito, pois possui infinitos elementos.
           Um conjunto pode ser indicado a partir da regra ou lei de formação de seus elementos.
            Exemplos:

Um conjunto também pode ser indicado por meio de uma figura chamada diagrama de Venn. Quando um elemento compõem um conjunto, dizemos que esse elementos pertence ao conjunto. De maneira semelhante, quando ele não compõe o conjunto. Dizemos que não pertence ao conjunto. Em relação ao conjunto E apresentado a seguir, temos, por exemplo, que: 

 

 Podemos indicar o número de elementos que pertencem ao conjunto E por n (E), nesse caso, n(E) = 5.

Em relação ao conjunto E, temos também:

Atividades

01. (Unifor-CE) Seja o número inteiro 6X3Y, em que X e Y substituem os algarismos das centenas e das unidades, respectivamente. O total de pares de valores (X,Y) que tornam tal número divisível por 15 é:

a) 11.                  b) 10.                  c) 9.                   d) 8.                 e) 7.